如图，在正方形ABCD内画正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形区域甲和L形区域乙和丙．已

一、如图，在正方形ABCD内画正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形区域甲和L形区域乙和丙．已

甲的周长：4×4=16（厘米），

乙的周长：16×1.5=24（厘米腔数），

丙的周长：24×1.5=36（厘米），

丙的边长：36÷4=9（厘米），

丙的面告圆则积：袜棚9×9-6×6=45（平方厘米），

EF长：24÷4-4=2（厘米）；

答：EF长2cm，丙的面积是45cm2．

故答案为；2，45．

二、高一数学题 求四棱台的体积和表面积

1、侧面梯形的高为√（3^2-2^2)=√5

表面积为1*1+5*5+4(1＋5)*√5/2=26+12√5平方厘米

棱台的高为√(3^2-(2^2+2^2))=1

体积为（1*1+5*5）*1/2=13立方厘米

2、四面三角形的高为2*√3/2=√3

三棱锥高为√（√3^2-(√3/3)^2)=√御带(26/3)

三镇燃芦棱段段锥体积2*√3/2*√(26/3)/3=√26/3立方厘米

设台高为h，则 h^2+2x[(5-1)/2]^2=3^2，得判敬h=1

侧面高为h‘，则h’^2+[(5-1)/2]^2=3^2,得h‘=√5

表面销局积：s1=1x1=1（上）

s2=(1+5)x√5/2x4=12√5（侧）

s3=5x5=25（下）亏冲让

s总=26+12√5

然后我崩溃了。。

不难的，就是没图有点麻烦解释

1.S＝5×5＋型春1×1＋4×﹙1＋5﹚／2×根号下﹙3²－2²﹚＝26＋12根5

V＝1／3[5×5＋1＋1＋根号下﹙5×1﹚]×根号下[3²－[﹙5²兄租吵＋5²﹚－根2]／羡侍2]＝﹙26＋根5﹚

1. 设上底面为□ABCD，边长AB=BC=CD=DA=1cm，下底面为□EFGH，边长EF=FG=GH=HE=5cm，侧棱AE=BF=CG=DH=3cm，两底面对角线长度分别为AC=BD=√2cm，EG=FH=5√2cm。

将两条相对侧棱AE、CG延伸相交于J。可知，等腰三角形△AJC与等腰三角形△EJG相似。

由三角形相似可得JA/AC=JE/EG=(JA+AE)/EG

即：JA=AC·AE/(EG-AC)=3/4cm

从J做EG的垂线，与AC相交于K，与EG相交于L。

可知JK为四棱锥JABCD的高，JL为四棱锥JEFGH的高。

由勾股定理得：

JK=√（JA）²-（AK）² = √（JA）²-（AC/2）² = 1/4

JL=√（JE）²-（EL）² = √（JA+AC）²-（EG/2）² = 5/4

则该正四棱台的体积V=1/3·（JL · S□EFGH — JK · S□ABCD）=1/3·（JL · EF² — JK · AB²）= 31/3 cm3

从A作EF的垂线，与EF相交于M。则AM为梯形ABFE的坦蠢高。

可知：EM=（EF-AB）/2=2 cm

由勾股定理得：EM=√（AE）²-（EM）² = √5 cm

梯形ABFE的面积：S梯形ABFE =（AB+EF）· EM / 2 = 3√5 cm

则四棱台的表面积：S=S□EFGH +S□ABCD+4 · S梯形ABFE = 1+25+3√5 = 26+3√5 cm²

2. 设三棱锥底面为三角形△ABC，顶点为D，即AB=AC=BC=AD=2cm

E为BC的中点，即：BE=CE=1/让坦陪2 · BC = 1 cm，则AE=√3 cm

F为△ABC的中心，则：AF=2/3 · AE = 2√3/3 cm

由于等边三角形△ABC为正三棱锥的底面，可知DF为正三棱锥的高

由勾股定理：DF=√（AD）信仿²-（AF）² = 4√6/3 cm

则正三棱锥体积：V=1/3 · S△ABC · DF =1/3 · 1/2 · BC · AE · DF = 4√2/3 cm²

三、高一数学题 求四棱台的体积和表面积

1.

设上底面为□ABCD，边长AB=BC=CD=DA=1cm，下底面为□EFGH，边长EF=FG=GH=HE=5cm，侧棱AE=BF=CG=DH=3cm，两底面对角线长度分别为AC=BD=√2cm，EG=FH=5√2cm。

将两条相对侧棱AE、CG延伸相交于J。可知，等腰三角形△AJC与等腰三角形△EJG相似。

由三角形相似可得JA/AC=JE/EG=(JA+AE)/EG

即：JA=AC·AE/(EG-AC)=3/4cm

从J做EG的垂线，与AC相交于K，与EG相交于L。

可知JK为四棱锥JABCD的高，JL为四棱锥JEFGH的高。

由勾股定理得：

JK=√（JA）²-（AK）²

=

√（JA）²-（AC/2）²

=

1/4

JL=√（JE）²-（EL）²

=

√（JA+AC）²-（EG/2）²

=

5/4

则该正四棱台的体积V=1/3·（JL

·

S□EFGH

—

JK

·

S□ABCD）=1/3·（JL

·

EF²

—

JK

·

AB²）=

31/3

cm3

从A作EF的垂线，与EF相交于M。则AM为梯形ABFE的高困咐。

可知：EM=（EF-AB）告正/2=2

cm

由勾股定理得：EM=√（AE）²-（EM）²

=

√5

cm

梯形ABFE的面积：S梯形ABFE

=（AB+EF）·

EM

/

2

=

3√5

cm

则四棱台的表面积：S=S□EFGH

+S□ABCD+4

·

S梯形ABFE

=

1+25+3√5

=

26+3√5

cm²

2.

设三棱锥底面为三角形△ABC，顶点为D，即AB=AC=BC=AD=2cm

E为BC的中点，即：BE=CE=1/2

·

BC

=

1

cm，则AE=√3

cm

F为△ABC的中心，则：AF=2/3

·

AE

=

2√3/3

cm

由于等边三角形△ABC为正三棱锥的底面，可知DF为正三棱锥的高

由勾股定理：DF=√（AD）²-（AF）²

=

4√6/3

cm

则正三棱锥体汪友纯积：V=1/3

·

S△ABC

·

DF

=1/3

·

1/2

·

BC

·

AE

·

DF

=

4√2/3

cm²

你好！

设台高为h，则

h^2+2x[(5-1)/2]^2=3^2，得h=1

侧面高为h‘，则h’^2+[(5-1)/2]^2=3^2,得h‘=√5

表团兆面积：s1=1x1=1（上）

s2=(1+5)x√5/2x4=12√5（侧）伏消

s3=5x5=25（下）塌厅租

s总=26+12√5

然后我崩溃了。。

不难的，就是没图有点麻烦解释

仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

1、侧面梯形的高为√（3^2-2^2)=√5

表面积为1*1+5*5+4(1＋5)*√5/2=26+12√5平方御带厘米

棱段段台镇燃芦的高为√(3^2-(2^2+2^2))=1

体积为（1*1+5*5）*1/2=13立方厘米

2、四面三角形的高为2*√3/2=√3

三棱锥高为√（√3^2-(√3/3)^2)=√(26/3)

三棱锥体积2*√3/2*√(26/3)/3=√26/3立方厘米

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